已知数列{an}满足,an+an+1=4n-3（n∈正整数）当a1=2是,求数列an前n项的和sn 要很细很细的过程_数学解答

已知数列{an}满足,an+an+1=4n-3（n∈正整数）
当a1=2是,求数列an前n项的和sn 要很细很细的过程

人气：295 ℃　时间：2020-08-03 10:02:24

解答

an+a(n+1)=4n-3
当n为偶数时
a1+a2=4*1-3
a3+a4=4*3-3
...
a(n-1)+an=4*(n-1)-3;
Sn=n^2-3(n/2);
当n为奇数时
a2+a3=4*2-3
a4+a5=4*4-3
...
a(n-1)+an=4*(n-1)-3
Sn=a1+n^2-1-3(n-1)/2