已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2005,则a+b+c+d=多少?_数学解答

已知a,b,c,d为非负整数,且ac+bd+ad+bc=2005,则a+b+c+d=多少?

人气：480 ℃　时间：2020-07-13 09:49:39

解答

=>a(c+d)+b(c+d)=2005
=>(a+b)(c+d)=2005
a,b,c,d为非负整数,那么（a+b),(c+d)也为非负整数,
2005=401*5
所以有1和2005,401和5两种可能
所以A+B+C+D=406或者2006