若X趋向0,1-COSx与mx^n是同价无穷小,则m,n等于多少?_数学解答

若X趋向0,1-COSx与mx^n是同价无穷小,则m,n等于多少?

人气：396 ℃　时间：2020-10-01 23:45:23

解答

lim(1-cosx)~1/2x^2所以m=1/2,n=2;
参考一下同济版高等数学上p52页例2：求lim(1-cosx)/x^2;
1-cosx=2sin^2(x/2)
原式=1/2limsin^2(x/2)/(x/2)^2=1/2lim[sin(x/2)/(x/2)]=1/2