0到PI/2上的余弦的六次方和正弦的3次方的积的积分如何求?
人气：136 ℃ 时间：2020-04-10 15:39:59
解答
∫(cosx)^6(sinx)^3dx=-∫(cosx)^6(sinx)^2d(cosx)=-∫(cosx)^6(1-(cosx)^2)d(cosx)=∫(cosx)^8-(cosx)^6d(cosx)=(cosx)^9/9-(cosx)^7/7+C ∫(cosx)^6(sinx)^3dx=[(cosx)^9/9-(cosx)^7/7]=1/7-1/9=2/63
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