在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,它的内切圆OI分别与边AB,BC,CA,切于点D,E,F,求AD乘BD的值_数学解答

在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,它的内切圆OI分别与边AB,BC,CA,切于点D,E,F,求AD乘BD的值

人气：440 ℃　时间：2020-06-17 07:29:47

解答

∵BC=3,AC=4 ∴AB=5
三角形内切圆的圆心为三个角角平分线的交点
根据题意可知
r=（a+b-c）/2=1
即四边形CEOF为正方形
∴BE=3 AF=2
又∵△AFO≌△ADO △BEO≌△BDO
∴AD=AF BD=BE
故AD×BD=AF×BE=2×3=6