f（x）是奇函数，且x＞0时，f（x）=lg（x+1）+x2，则当x＜0时，f（x）=（　　）A. lg（1-x）-x2B. x2_数学解答

f（x）是奇函数，且x＞0时，f（x）=lg（x+1）+x²，则当x＜0时，f（x）=（　　）
A. lg（1-x）-x²
B. x²-lg（1-x）
C. -lg（1-x）-x²
D. lg（1+x）-x²

人气：454 ℃　时间：2020-05-20 01:50:25

解答

任取x＜0时，则-x＞0，则f（-x）=lg（-x+1）+（-x）²=lg（1-x）+x²，
又f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-lg（1-x）-x²，
故选C．