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函数y=2-x-1/x(x>0)的最大值怎么求?函数y=x+1/x(x≠0)的值域怎么求?用均值不等式解、求过程.
人气:321 ℃ 时间:2020-05-13 10:05:52
解答
【一】
y=2-(x)-(1/x)
先研究下:(x)+(1/x)≥2
则:y∈(-∞,0]
函数最大值是0
【二】
题目中因为是x≠0,则:
1、当x>0时,(x)+(1/x)≥2
2、当x<0时,此时-x>0,则:(-x)+(-1/x)≥2,即:(x)+(1/x)≤-2
函数值域是:y∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
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