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数学
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已知命题p:x(6-x)≥-16,命题q:x
2
+2x+1-m
2
≤0(m<0),若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
人气:202 ℃ 时间:2020-05-24 18:56:55
解答
由x(6-x)≥-16可得-2≤x≤8,即命题p:-2≤x≤8 …..…(3分)
由x
2
+2x+1-m
2
≤0,可得:(x+1-m)(x+1+m)≤0,
又m<0,
∴m-1<-m-1,
∴m-1≤x≤-m-1
即命题q:m-1≤x≤-m-1 …(6分)
∵p是q的充分条件 ….…(8分)
∴
−m−1≥8
m−1≤−2
m<0
….…(10分)
∴
m≤−9
m≤−1
m<0
∴m≤-9 …(12分)
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