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数学
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如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证:BE-AC=AE.
人气:234 ℃ 时间:2019-08-17 17:25:07
解答
证明:作DG⊥AC,连接BD、CD,
∵AD是外角∠BAG的平分线,DE⊥AB,
∴∠DAE=∠DAG,
则在△ADE与△ADG中,
∠DEA=∠DGA
∠EAD=∠GAD
AD=AD
∴△ADE≌△ADG(AAS),
∴AE=AG,
∵DF是BC的中垂线,
∴BD=CD,
∴在Rt△BED和Rt△CGD中,
DE=DG
BD=CD
,
∴Rt△BED≌Rt△CGD(HL),
∴BE=CG=AC+AG,AG=AE,
∴BE-AC=AE.
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1.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于点D,DF⊥AC于点F,与边BC上的高AE相交于
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如图,三角形ABC中,AB大于AC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂 ∴AE=BE-CE
根据答句,写出问句.1.A:______________?B:No,there aren't any houses in the village.
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如上题.
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