P为锐角△ABC内任意一点,求证：PA+PB+PC＜AB+AC+BC
人气：199 ℃ 时间：2020-05-28 01:43:37
解答
证明：在三角形APD中 AD+PD>PA (1)
在三角形PDC中 DC+PD>PC (2)
在三角形ABD中 AB +AD>PB+PD (3)
在三角形BDC 中 BC+DC>PB+PD (4)
把它们加起来得 AB+BC+2AC>PA+PC+2PB (5)
同理可证 2AB+BC+AC>PA+2PC+PB (6)
AB+2BC+AC>2PA+PC+PB (7)
再把它们加起来得 AB+BC+AC>PA+PB+PC
推荐
- 在锐角△ABC内的一点P满足PA=PB=PC,则P是△ABC的
- 已知:P是三角形ABC内任意一点,若连接PA,求AB+BC+AC与PA+PB+PC的关系
- P△ABC外的一点,若△PAB是锐角三角形,且PC⊥AB求证,PA^2＋BC^2＝PB^2＋AC^2.自己画图
- 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明：AB平方=PA平方+PB×PC
- 若点P为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC=60度 ,PA=3,PC=4,则PB的值为________；
- 两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽之比是7:5，则甲与乙面积之比是（ ） A.3:2 B.7:5 C.864:875
- 神经纤维冲动传导的最高频率小于绝对不应期的倒数
- 用卡诺图化简逻辑函数式Z(A,B,C,D)=CD~(A异或B)+A~BC~+A~约束条件为 B+CD=0
猜你喜欢
