已知f(x)=a的x次方-a的-x次方(a>0且a不等于1)(1)证明函数f(x)是奇函数(2)讨论f(x)的单调性,并加以证明_数学解答

已知f(x)=a的x次方-a的-x次方(a>0且a不等于1)(1)证明函数f(x)是奇函数(2)讨论f(x)的单调性,并加以证明

人气：148 ℃　时间：2019-08-17 00:25:23

解答

(1)f(x)=a^x-a^(-x)
f(-x)=a^(-x)-a^x=-[a^x-a^(-x)]=-f(x)
函数f(x)是奇函数
(2)
当a>1时,f(x)=a^x-a^(-x)在R上单调递增,
当01时,x1