f(x)=x-(1/x),
当x＞0时,f(x)单调增【增函数加增函数还是增函数】
x²+x+1=[x+(1/2)]²+(3/4)＞0
f(x²+x+1）＜f（1）
x²+x+1＜1
得-1＜x＜0