因为A为PQ的中点,O为F1F2的中点,所以OA//PF1,且PF1=2OA=2b.
所以PF2=2a-2b.
因为OA垂直于PF2,所以PF1垂直于PF2,
所以PF1^2+PF2^2=F1F2^2
所以4b^2+4(a-b)^2=4c^2,c^2=a^2-b^2
得到b/a=2/3,
所以e=c/a=√[1-(b/a)^2]=√5/3