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数学
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已知⊙O的半径为5cm,弦AB长6cm,则弦AB中点到劣弧AB中点的距离是______.
人气:486 ℃ 时间:2019-08-18 09:29:05
解答
连接OB,过O作OD⊥AB于D,交弧AB于C,如图,
∵OD⊥AB,OD过O,
∴AD=BD,弧AC=弧BC,AD=BD=3cm,
即CD的长是弦AB中点到劣弧AB中点的距离,
在Rt△ODB中,由勾股定理得:OD=
5
2
−
3
2
=4(cm),
∴CD=OC-OD=5cm-4cm=1cm,
故答案为:1cm.
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