三角形ABC中,角C=90,角平分线AD,BE交于I点,DB=3,DC=4,则I到斜边的距离是多少?_数学解答

三角形ABC中,角C=90,角平分线AD,BE交于I点,DB=3,DC=4,则I到斜边的距离是多少?

人气：144 ℃　时间：2020-06-04 04:30:58

解答

题目有问题：因为AB>AC,所以DB>CD,所以题目应该为：DB=4,DC=3
BC=CD+DB=7
AC/AB=CD/DB=3/4,即
AC/√(AC^2+7^2)=3/4
AC=3√7,AB=4√7
I到斜边的距离=(AC+BC-AB)/2=(7-√7)/2