AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1:5,如果三角形的DEF的面积是20平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少?
人气:366 ℃ 时间:2019-08-21 13:38:21
解答
根据AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,
那么三角形DBE的高为大三角形ABC的2/3,底为大三角形ABC的1/4,面积为大三角形ABC的(2/3)*(1/4)=1/6
同理,三角形EFC的面积为大三角形ABC的(3/4)*(1/5)=3/20
三角形AFD的面积为大三角形ABC的(4/5)*(1/3)=4/15
中间三角形DEF的面积占大三角形ABC的面积的比例为:
[1-(1/6+3/20+4/15]=5/12
已知,三角形DEF的面积是20平方厘米
则大三角形ABC的面积=20平方厘米/(5/12)=20平方厘米*12/5=48平方厘米
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