∵点（1，5）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴5=

k

1

，
∴k=5，
∴反比例函数的解析式为y=

5

x

；
又∵点（1，5）在一次函数y=3x+m的图象上，
∴5=3×1+m，
∴m=2，
∴一次函数的解析式为y=3x+2．