设a、b为自然数,满足1176a=b3,则a的最小值是 ___ .
人气:440 ℃ 时间:2019-08-19 18:42:04
解答
∵a,b是正整数,且1176a=b
3,
∵1176=8×147=2
3×
,
∴b=2
,
∴
一定为整数,
∴147×a=21×7×a,
∴只有a=3×7×3时,
一定为整数,
此时a最小,
∴a的最小值是3×3×7=63.
故答案为:63.
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