设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x^2-(2m+1)x+2m_数学解答

设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x^2-(2m+1)x+2m<0}若A的补集交B中只有一个整数,求实数m的取值
∵A＝{x|－1≤x≤2}
∴∁RA＝{x|x<－1,或x>2}
①当m<1/2时,B＝{x|2m则－3≤2m<－2⇒－3/2≤m<－1
②当m＝1/2时,不符合题意
③当m>1/2时,B＝{x|1则3<2m≤4⇒3/2综上所述,m的取值范围是- 3/2≤m<－1或3/2想问一下在整个步骤中.则－3≤2m<－2⇒－3/2≤m<－1是怎么来的
还有3<2m≤4⇒3/2

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解答

集合A的补集中的整数是……,-4,-3,-2 和 3,4,5,……
①当m<1/2时,集合B中x<1,所以x与3,4,5,……没有交集
又因为集合A的补集同集合B的交集中只有一个整数
所以集合B中x的整数值只可能是-2,x的最小值2m只能介于-3与-2之间
同时要注意到如果2m=-2,则x>-2,无法取值为-2,所以2m≠-2
故有-3≤2m<-2
③当m>1/2时,同理可得.
没看明白可以追问