已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)若B包含于A,求实数m的取值范围.
我知道最后结果是m≤3,但为什么之前算出的2≤m和m<2都舍了呢?为什么只保留了m≤3?
人气:357 ℃ 时间:2019-11-07 18:48:02
解答
这种题目应该注意对空集的讨论!
1、A={x|-2≤x≤5}
①B是空集时,显然成立,此时m+1>2m-1,即m<2成立
②当B不是空集时,m+1≤2m-1,m≥2
要使B是A的子集,则m+1≥-2且2m-1≤5
得-3≤m≤3
此时2≤m≤3
所以由①②得
∴实数m的取值范围 :m≤3
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