过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p= ___ ．
人气：376 ℃ 时间：2020-05-09 17:33:19
解答
由题意可知过焦点的直线方程为
y=x-，
联立有
⇒x2-3px+=0，
∴x
1+x
2=3p，x
1x
2=
∴|x
1-x
2|=
=
又
|AB|==8求得p=2
故答案为2
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