a² + b² + 4a - 2b + 5 = 0
a² + 4a + 4 + b² - 2b + 1 = 0
(a + 2)² + (b - 1)² = 0
因为一个数的平方大于等于0
所以只有当 a + 2 = 0 且 b - 1 = 0时等号才成立
所以 a = -2 ,b = 1