求正整数n使得域F上多项式1+x+x^2+...+x^(n-1)除得尽多项式1+x+x^2+...+x^(2n-1)_数学解答

求正整数n使得域F上多项式1+x+x^2+...+x^(n-1)除得尽多项式1+x+x^2+...+x^(2n-1)

人气：250 ℃　时间：2020-06-11 15:14:56

解答

貌似1+x+x^2+...+x^(2n-1)=1+x+x^2+...+x^(n-1)+x^n(1+x+x^2+...+x^(n-1))
=(1+x^n)(1+x+x^2+...+x^(n-1))
恒能整除?