设三角形ABC三条边分别为ABC,面积为S,内切圆半径为R,求证S=1/2（A+B+C）R_数学解答

设三角形ABC三条边分别为ABC,面积为S,内切圆半径为R,求证S=1/2（A+B+C）R

人气：253 ℃　时间：2019-10-01 20:01:19

解答

将圆心和各顶点连起来,得到三个三角形,然后
三角形ABC的面积S＝三角形OAB的面积＋三角形OBC的面积＋三角形OAC的面积
＝1/2*AB*R+1/2*AC*R+1/2*BC*R=1/2(A+B+C)R