证明：连接OC；
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAO；
∵AO=OC，
∴∠CAO=∠ACO，
∴∠DAC=∠ACO，
∴DA∥CO；
∵AD⊥DC，
∴CO⊥DC，
∴DC为⊙O切线．