> 数学 >
已知α为第二象限角，且sinα＝
15
4
，求
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
的值．
人气：322 ℃　时间：2020-04-09 00:55:20
解答
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
＝
2
2
(sinα+cosα)
2sinαcosα+2cos2α
=
2
(sinα+cosα)
4cosα(sinα+cosα)
，
当α为第二象限角，且sinα＝
15
4
时，sinα+cosα≠0，cosα＝−
1
4
，
所以
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
=
2
4cosα
＝−
2
．
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