> 数学 >
已知α为第二象限角,且sinα=
15
4
,求
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
的值.
人气:423 ℃ 时间:2019-11-30 21:09:10
解答
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
2
2
(sinα+cosα)
2sinαcosα+2cos2α
=
2
(sinα+cosα)
4cosα(sinα+cosα)

当α为第二象限角,且sinα=
15
4
时,sinα+cosα≠0,cosα=−
1
4

所以
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
=
2
4cosα
=−
2
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