f ' (x2) 的不定积分等于x4+C ,求f（x） x2指的是x的平方,x4指的是x的四次方_数学解答

f ' (x2) 的不定积分等于x4+C ,求f（x） x2指的是x的平方,x4指的是x的四次方

人气：452 ℃　时间：2020-03-24 18:06:36

解答

∫ ƒ'(x²) dx = x⁴ + C,两边求导ƒ'(x²) = 4x³ƒ'(x²) = 4(x²)^(3/2),右边凑出x²ƒ'(x) = 4x^(3/2),两边积分ƒ(x) = 4∫ x^(3/2) dx = (8/5)x^(5/2) + C...