lim x趋向于0 x-arcsinx/(arcsinx)^3 为什么不能等价于（（1/6）x^3）/x^3x-arcsinx 等_数学解答

lim x趋向于0 x-arcsinx/(arcsinx)^3 为什么不能等价于（（1/6）x^3）/x^3
x-arcsinx 等价于1/6 x^3吗

人气：321 ℃　时间：2020-04-08 05:55:30

解答

令u=arcsinx,
则x-arcsinx=sinu-u
用洛必达法则可以证明sinu-u～-(1/6)u³ -(1/6)x³
因此 x-arcsinx 等价于 -(1/6)x³