已知A（-3,5）B（2,15）直线L：3x-4y+4=0求直线上一点P到A和B的距离之和最小并求出|AP|+|PB|的大小._数学解答

已知A（-3,5）B（2,15）直线L：3x-4y+4=0求直线上一点P到A和B的距离之和最小并求出|AP|+|PB|的大小.

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解答

求点a关于直线L：3x-4y+4=0的对称点c（x,y）
(y-5)/(x+3)=-4/3
3(x-3)-4(y+5)+4*2=0
x=3
y=-3
直线cb y=-18x+51
而且
直线cb与直线L：3x-4y+4=0的交点即为所求
交点为(2.5,6)
即为所求
|AP|+|PB|=cb=5根号13