>
数学
>
已知点A(-3,5),B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小.
人气:216 ℃ 时间:2020-03-23 15:13:00
解答
由题意知,点A、B在直线l的同一侧.由平面几何性质可知,先作出点A关于直线l的对称点A′,
然后连接A′B,则直线A′B与l的交点P为所求.
事实上,设点P′是l上异于P的点,则|P′A|+|P′B|=|P′A′|+|P′B|>A′A
′
B|=|PA|+|PB|.
设A′(x,y),则
y−5
x+3
•
3
4
=−1
,且 3•
x−3
2
-4
y+5
2
+4=0,解得 x=3,y=-3,∴A′(3,-3),
∴直线A′B的方程为18x+y-51=0.
由
3x−4y+4=0
18x+y−51=0
,解得
x=
8
3
y=3
,
∴P(
8
3
,3).
推荐
点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,当/PA/+/PB/取最小值时,这个最小值为什么?
已知点A(-3.5),B(2,15),在直线l;3x-4y+4=0上存在一点P,使PA+PB最小
已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为( ) A.513 B.362 C.155 D.5+102
已知点A(-3,5),B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小.
设点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|为最小
关于质量的名言
在Cu(NO3)2 和AgNO3 混合溶液中,加入一定量的锌粉,充分反应过滤留在滤纸上的物质中一定会有 ( ) A.Cu B.Ag C.Cu、Ag D.Zn Ag
(一道数学题)不难~要求讲解和方程~
猜你喜欢
泰山日出的景色真美丽.改成感叹句
That store sells nice pens and pencils to students 改为同义句 Students ___ nice pens and pencils _
解三角形题 在三角形ABC中:a=7 b=5 A=80度,解三角形
某工厂一车间有男工40人,女工50人,二车间人数比一车间总人数多10%,二车间有多少人?
一对步兵正以5.4千米/时的速度匀速前进,通讯员从队尾骑马到队头传令后,立刻返回队尾
水银在空气中加热文字表达式
There are mang tall trees and colorful flowers on ____ side of the road.
(-1有3/4)+13又12/13+75%+3又1/8+(-9.125)
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版