> 数学 >
若A+B=
5π
4
，且A，B≠kπ+
π
2
（k∈Z），则（1+tanA）（1+tanB）=______．
人气：292 ℃　时间：2020-07-04 07:07:35
解答
∵A+B=
5
4
π，
∴tan（A+B）=
tanA +tanB
1−tanA•tanB
=1，
∴tanA+tanB=1-tanA•tanB．
则（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA•tanB
=1+（1-tanA•tanB ）+tanA•tanB=2，
故答案为：2．
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