命题“函数f（x）=log₂（x²+ax+1）定义域为R”是假命题，
∴命题“x²+ax+1＞0的解集为R”是假命题，
∴命题“△=a²-4＜0”是假命题，
∴命题“-2＜a＜2”是假命题，
∴a≤-2，或a≥2．
故答案为：a≤-2，或a≥2．