证明 (1 17:19:52)设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积,求证：c2-a2-b2+4ab≥（4 √3 ）S_数学解答

证明 (1 17:19:52)
设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积,求证：c2-a2-b2+4ab≥（4 √3 ）S

人气：471 ℃　时间：2020-03-21 22:34:36

解答

-2*ab*cosC=c2-a2-b2
c2-a2-b2+4ab=(-2cosC+4)ab
4 √3S=2 √3absinC
c2-a2-b2+4 √3S=4ab[-sin(C+60度)+1]≥0得证