证明f(x)是常数
考研的一题目：
f(x)是一个多项式函数,若存在非零实数c,使得f(x-c)=f(x),证明：f(x)是常数.
人气：197 ℃ 时间：2020-06-26 12:26:29
解答
设：f（x）=a0x^n +a1x^（n-1） +… a（n-1）x+ an当f（x）的最高次n=0,f（x）=a0,结论显然成立当f（x）的最高次为n,n》1时,f(x-c)=f(x),对等式两边求N-1阶导数,所以当x的次数小于N-1的项都为0,所有,必有a0*n!*（x-c...
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