显然
∫(-a→a)f(x)dx
=∫(-a→0)f(x)dx + ∫(0→a)f(x)dx
而
∫(-a→0)f(x)dx
=∫(a→0)f(-x)d(-x)
= -∫(a→0)f(-x)dx 颠倒上下限
=∫(0→a)f(-x)dx
所以
∫(-a→a)f(x)dx
=∫(-a→0)f(x)dx + ∫(0→a)f(x)dx
=∫(0→a)f(-x)dx+ ∫(0→a)f(x)dx
=∫(0→a) [f(x)+f(-x)] dx
于是就得到了证明那计算∫(-∏/4→∏/4)cosx/[1+e^(-x)]dx