在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.(1)求角A的大小; (2)若a=_数学解答

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.(1)求角A的大小; (2)若a=根...
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.
(1)求角A的大小;
(2)若a=根号7,b+c=4,求△ABC的面积.

人气：149 ℃　时间：2020-02-03 04:58:04

解答

(1)因为2b·cosA=c·cosA+a·cosC所以2b·(b^2+c^2-a^2)/2bc=c·(b^2+c^2-a^2)/2bc+a·(a^2+b^2-b^2)/2ab化简得 bc=b^2+c^2-a^2所以 cosA=·(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2又因角A为三角形内角所以角A=60°...