设a1,a2,.an是正数.求证a2 /(a1+a2)^2+a3/(a1+a2+a3)^2+.+an/(a1+a2+.+an)^2
人气：136 ℃ 时间：2020-05-11 01:47:46
解答
an/(a1+a2+.+an)²
＜an / (a1+a2+...a(n-1)) (a1+a2+...+an)
=[(a1+a2+..+an)-(a1+a2+...a(n-1)] / (a1+a2+...a(n-1)) (a1+a2+...+an)
=1/(a1+a2+...+a(n-1)) - 1/(a1+a2+..+an)
n=2时 即 a2 /(a1+a2)²
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