原式=（1+

1

2

）（1-

1

2

）（1+

1

3

）（1-

1

3

）•…•（1+

1

20

）（1-

1

20

）=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×

3

4

×

5

4

×…×

19

20

×

21

20

=

21

40

．
故答案为：

21

40