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数学
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如图所示,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,AD=
16
5
.
(1)求CD、BD的长;
(2)求证:△ABC是直角三角形.
人气:435 ℃ 时间:2019-10-10 06:48:11
解答
(1)在Rt△ACD中,CD=
AC
2
−AD
2
=
4
2
−(
16
5
)
2
=
12
5
,
在Rt△BCD中,BD=
BC
2
−CD
2
=
3
2
−(
12
5
)
2
=
9
5
;
(2)证明:AB=AD+BD=
16
5
+
9
5
=5,
∵AC
2
+BC
2
=4
2
+3
2
=25,
AB
2
=5
2
=25,
∴AC
2
+BC
2
=AB
2
,
∴△ABC是直角三角形.
推荐
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