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一质点做初速度为零的匀加速直线运动 若在第三秒末至第第五秒末的位移为40米 则质点在前4秒的位移为多少
人气:170 ℃ 时间:2020-06-13 01:32:01
解答
已知:V0=0,t35=2秒(从第3秒末到第5秒末的时间是2秒),S35=40米,t前4=4秒(前4秒)
求:S前4
设加速度是a,则从第3秒末到第5秒末的时间内的位移S35等于前5秒内的位移减去前3秒内的位移.
即 S35=S前5-S前3
S35=(a* t前5^2 / 2)-(a* t前3^2 / 2)  (因为初速为0)
40=(a* 5^2 / 2)-(a* 3^2 / 2)
得 a=5 m/s^2
可见,前4秒内的位移是 S前4=a* t前4^2 / 2=5 * 4^2 / 2=40米
用比值法:若第1秒内的位移、第2秒内的位移、.第5秒内的位移分别是S1、S2、.S5
由于初速为0,得 S1:S2:S3:S4:S5=1:3:5:7:9
由题意知,S4+S5=40米
那么由 S4+S5=(7+9)*S1 得
S1=40 /(7+9)=2.5米
所以前4秒内的位移是 S前4=(1+3+5+7)*S1=(1+3+5+7)*2.5=40米
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