已知直线ax+3y-12=0与直线4x-y+b=0互相垂直,且交点为p（4,m）,则b=______._数学解答

已知直线ax+3y-12=0与直线4x-y+b=0互相垂直,且交点为p（4,m）,则b=______.

人气：347 ℃　时间：2020-10-01 19:40:01

解答

ax+3y-12=0斜率-a/3,4x-y+b=0斜率4
直线垂直,斜率之积为-1
所以-4a/3=-1 a=3/4
所以3x/4+3y-12=0
将交点代入直线得：
3+3m-12=0 m=3 故交点（4,3）
p(4,3)代入后一条直线得：4*4-3+b=0 b=-13