已知函数f（x)是R上偶函数 f(x+6）=f(x)+f(3),这个条件能求出二次函数的周期吗?_数学解答

已知函数f（x)是R上偶函数 f(x+6）=f(x)+f(3),这个条件能求出二次函数的周期吗?

人气：471 ℃　时间：2019-10-11 14:38:00

解答

f(-3+6)=f(-3)+f(3)
f(-3)=0
因为f(x)为偶函数
则f(x)=f(-x)
则
f(-3)=f(3)=0
则f(x+6)=f(x)
T=6