已知F1，F2是椭圆的焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°．
（1）求椭圆离心率的取值范围；
（2）求证：△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关．
人气：388 ℃ 时间：2019-08-19 12:13:01
解答
设椭圆方程为 x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），|PF1|=m，|PF2|=n． 在△PF1F2中，由余弦定理可知，4c2=m2+n2-2mncos60°．∵m+n=2a，∴m2+n2=（m+n）2-2mn=4a2-2mn，∴4c2=4a2-3mn．即3mn=4a2-4c2． 又mn≤（ m+n2）2=...
推荐
- F1，F2是椭圆x2a2+y2b2=1的两个焦点，点P是椭圆上任意一点，从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线，交F2P的延长线于M，则点M的轨迹是_．
- 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点P,F1,F2是椭圆的焦点若∠F1PF2=θ,求F1PF2面积
- F1,F2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两焦点,p是椭圆上任意一点,∠F1PF2=90°,求离心率的取值范围?
- p是椭圆X2/a2+Y2/b2=1上一点,F1,F2为两焦点,角F1PF2等于A,证明：三角形面积等于b2tanA/2
- 已知椭圆方程x2/a2+y2/b2=1的左右焦点F1、F2,点P(a,b)为动点,三角形F1PF2为等腰三角形,求椭圆的离心率
- （ ） The story of Tom _____in Missouri ,America,in the 19 century.
- 为何奥巴马 当选 person of the year
- Amy was too slow to comp up with good ideas that day.(保持句意不变)Amy___ ___ ___ to comp up with good ideas that day
猜你喜欢
- 一道高二选修1-2数学证明题.
- a
- 已知梯形同一底上的两个角分别是30°,60°,上底为9cm,下底为19cm,则较长的腰长为多少.
- 某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售,现有三家运输公司可供选择:
- 水果店里有苹果,香蕉,梨共168筐,其中苹果的筐数是香蕉的3倍,梨的筐数是香蕉的2倍.三种水果各有多少筐
- 一.选择填空I think fire is useful.It gives___heat and light.a.us b.I c.we
- 为什么寒暖流交汇处多大雾,且夏季雾更浓?
- 初中物理公式,只需要公式,不需要解释是什么
