答
（1）因为f'(x)=2xlnx+(x的平方+1)/x-2=2xlnx+x+1/x-2=2xlnx+(x的平方根-1/x的平方根)(x的平方根-1/x的平方根)
又因为x>1,所以lnx>0,即f'(x)>0,所以单调递增
（2）设y=lnb-lna-2a(b-a)/(a的平方+b的平方)=ln(b/a)-2(b/a-1)/1+(b/a)的平方
令(b/a)=x,01
由第一问可知y>0
即.
因为我是用手机回答的,所以有的符号找不着,见谅啊