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数学
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已知函数f(x)=
1
2
mx
2
+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围为( )
A. [0,+∞)
B. (0,+∞)
C. [-3,+∞)
D. [1,+∞)
人气:402 ℃ 时间:2019-08-21 08:25:39
解答
∵函数f(x)=12mx2+lnx-2x在定义域(x>0)内是增函数,∴f′(x)=mx+1x-2≥0对于任意x>0恒成立,即m≥2x-1x2对于任意x>0恒成立,即m≥(2x-1x2)max.令g(x)=2x-1x2,则g′(x)=-2x2+2x3=-2(x−1)x3,解g′...
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