f（x）=（1+cos2x+8sin²x)/(sinx)
=(2cos²x+8sin²x)/sinx
=(2+6sin²x)/sinx
=6sinx+2/sinx
因为 00
则f(x)=6sinx+2/sinx>=2√12=4√3
当且仅当 sin²x=1/3时取等号.
所以,所求函数的最小 值为4√3.