f(x)=(lnx)/x
f'(x)=(1/x·x-lnx)/x²
=(1-lnx)/x²>0
即
1-lnx>0
lnx<1=lne
所以
x但真数x>0
所以
增区间为（0,e）
即f(x)=(lnx)/x在区间(0,e)上是增函数.