∵2cos(x-

π

4

)=1
∴cos（x-

π

4

）=

1

2

∴x-

π

4

=2kπ+

π

3

即x=2kπ+

7π

12

或x-

π

4

=2kπ-

π

3

，x=2kπ-

π

12

∵x∈（0，π）
∴x=

7π

12

故答案为：x=

7π

12