在三角形ABC和三角形DBC中,已知角ACB=角DBC=90度,E为BC的中点,DE垂直AB,垂足为F,且AB=DE,AC=4,求BF^2
人气:323 ℃ 时间:2019-10-19 22:14:08
解答
∵DE⊥AB
∴∠D+∠DBA=90
∵∠ACB=∠DBC=90
∴∠ABC+∠DBA=90
∴∠D=∠ABC
∵AB=DE
∴△ABC≌△DEB (AAS)
∴BE=AC=4,BC=BD
∵E为BC的中点
∴BC=2BE=8
∴BD=BC=8
∴S△BDE=BE×BD/2=8×4/2=16,DE=√(BE²+BD²)=√(16+64)=4√5
又∵DE⊥AB
∴S△BDE=DE×BF/2=4√5×BF/2=2√5BF
∴2√5BF=16
∴BF=8/√5
∴BF²=64/5
推荐
- 如图所示,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,点E是BC的中点,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE. (1)求证:△BCD是等腰直角三角形; (2)若BD=8厘米,求AC的长.
- 如图,在三角形ABC和三角形DBC中,角ACB=角DBC=90°,E是BC的中点,EF垂直AB.垂足为F,且AB=DE
- 如图,在三角形ABC和三角形DBC中,角ACB=角DBC=90度,BC=BD,E为BC的中点DE垂直于AB,垂足为F.1 求证AB=DE
- 在三角形abc中,∠ACB=∠DBC=90度,BD=BC.E为BC的中点,DE垂直AB,垂足为F
- 在三角形ABC和三角新风BDC中,角ACB=角DBC=90度,E是BC的中点,ED垂直于AB于点F,且AB=DE,问(1)三角形DCB是等腰直角三角形,请说明理由
- 一个扇形的半径是15厘米,面积是141.3平方厘米,这个扇形的圆心角是几度?
- her his him us then their怎么用?
- she was surprised at finding the house empty
猜你喜欢